Задача 1.
Человек хочет пройти через туннель для поездов. Он начинает свой путь в начале туннеля, и когда он пройдет четверть пути, то услышит, что сзади приближается поезд. Неизвестно - как быстро поезд едет, и на сколько он далеко.
Известно только вот что:
- Если человек развернется и побежит назад, то он достигнет начала туннеля одновременно с поездом
- Если человек побежит вперед, то конца туннеля он также достигнет одновременно с поездом
Задача 2.
На далёком острове существует популяция разноцветных хамелеонов. 13 красных, 15 зеленых и 17 синих. В каждый момент времени встречаются два хамелеона разных цветов, и меняют цвет на третий. То есть если встретились синий и зеленый, то они меняют оба цвет на красный. Может ли получиться, что на острове все хамелеоны окажутся одного цвета, и почему?
Задача 3.
Существует небольшой город-королевство в несколько сотен жителей. В городе установился матриархат. В отношении населения городка верны следующие утверждения:
- Каждая женщина поступает очень логично, и знает, что тоже самое можно сказать об остальных женщинах в городе.
- Каждая женщина знает всё о поведении каждого мужчины в городе, за исключением поведения своего мужа, если она замужем. Никто в городе не имеет права говорить с женщиной о её муже.
- В городе существует обычай - если женщина узнает о том что муж ей изменил, она обязана той же ночью вывести его на центральную площадь и застрелить. Согласно обычаю жители поступают всегда.
- В городе сорок неверных мужей.
Вопрос - что произойдет после этого сообщения, и когда?
Задача 4.
У Вас есть два яйца неизвестной птицы, и есть доступ в стоэтажное здание. Каждое из яиц имеет скорлупу из неизвестного материала, оно может разбиться при падении с первого этажа, а может и не разбиться при падении с сотого этажа здания. Оба яйца одинаковы. Как определить, при падении с какого этажа яйцо разобьется? Нужно постараться определить этаж за минимальное количество тестов.
Задача 5.
В закрытой комнате есть три лампочки. Выключатели от этих лампочек находятся снаружи комнаты. Вам разрешается как угодно манипулировать выключателями. После этого вы можете войти в комнату, не трогая выключателей. Как определить, какой выключатель какой лампочкой управляет?
Journal information