?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Давненько я не публиковал нормальных задачек -- без всяких издёвок и подковырок.Вот вам задачка с собеседования на должность системного программиста в крупной российской софтверной кампании (ну по российски крупной -- больше ста программеров...)

Представьте страну, где все родители хотят иметь мальчика. Каждая семья продолжает рожать детей до тех пор, пока у них не появляется мальчик, а затем останавливается.
Каково соотношение мальчиков и девочек в этой стране?
promo torin_kr декабрь 5, 2015 19:43 25
Buy for 200 tokens
Этот пост -- заказной. Меня его попросила написать одна моя хорошая знакомая, с которой мы знакомы такое количество лет. что аж страшно становится. Как говорит в таких случаях мой младший брат -- "Да ну нафиг. Столько и не живут". Живут... к сожалению. Ладно, это было лирическое…

Comments

( 45 comments — Leave a comment )
smenavech
Feb. 25th, 2016 06:13 pm (UTC)
3 девочки к 2 мальчикам ?

Edited at 2016-02-25 06:14 pm (UTC)
torin_kr
Feb. 25th, 2016 06:28 pm (UTC)
А логику рассуждений изложите?
smenavech
Feb. 25th, 2016 07:07 pm (UTC)
нет, бред я написал, мне кажется. 1:1
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:12 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:17 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:17 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:18 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:19 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:21 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:27 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:29 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:30 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:37 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:52 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:54 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 08:19 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 08:28 pm (UTC) - Expand
smenavech
Feb. 25th, 2016 07:11 pm (UTC)
логика вот какая. надо посчитать среднюю длину цепочки из девочек. Пусть это будет F. Тогда
F = 0*1/2 + 1/2 ( 1 + F ),

отсюда F = 1, то естЬ в семье в среднем один мальчик и одна девочка. Ляпнул, не подумав.
vinnichenkoav
Feb. 25th, 2016 06:59 pm (UTC)
3-2 в пользу девочек, т.к. после рождения мальчика у него в любом случае не будет брата.
Я прав?
mindfactor
Feb. 25th, 2016 07:06 pm (UTC)
Попробуйте считать с другой стороны - мальчик будет в любом случае.
И младших сестёр у мальчик тоже не будет в любом случае ;)

Edited at 2016-02-25 07:18 pm (UTC)
mindfactor
Feb. 25th, 2016 07:05 pm (UTC)
~70% мальчики
mindfactor
Feb. 25th, 2016 07:36 pm (UTC)
исход 1:
1 М
численность мальчиков: 100% (1)
вероятность исхода: 50% (1/2)

исход 2:
1Д 1М
численность мальчиков: 50% (1/2)
вероятность исхода: 25% (1/4)


исход 3:
2Д 1М
численность мальчиков: 1/3
вероятность исхода: 1/8


исход 4:
3Д 1М
численность мальчиков: 1/4
вероятность исхода: 1/16


исход 5:
4Д 1М
численность мальчиков: 1/5
вероятность исхода: 1/32

И так до бесконечности, но ограничимся этим рядом.
Суммарная численность мальчиков - суть сумма произведений численности М в каждом исходе на вероятность исхода.

(1 * 1/2) + (1/2 * 1/4) + (1/3 * 1/8) + (1/4 * 1/16) + (1/5 * 1/32)
Итого: 0,689 (данный ответ учитывает 97% всех возможных исходов)
smenavech
Feb. 25th, 2016 07:52 pm (UTC)
Ну вот видите, какие открытия получаются. Не всегда среднее значение функции равно функции от среднего значения, например. Советую вам посчитать таким же методом среднее для части девочек.
(no subject) - mindfactor - Feb. 25th, 2016 07:55 pm (UTC) - Expand
(no subject) - smenavech - Feb. 25th, 2016 07:59 pm (UTC) - Expand
smenavech
Feb. 25th, 2016 08:46 pm (UTC)
нашел обьяснение, при котором не надо ничего считать. Я думаю, это обьяснение и ожидали на собеседовании. на самом деле все действительно очевидно. Представим для простоты, что все женщины рожают в один и тот же день в году. Так вот количество детей, родившихся в каждом году будет 50:50, вне зависимости от того, сколько мамаш рожают. Если в каждом году это количество 50:50, то и в сумме дожно быть такое же соотношение.
Очень хорошая задачка, рад, что в России подобное спрашивают на собеседованиях.

Edited at 2016-02-25 08:47 pm (UTC)
mindfactor
Feb. 25th, 2016 08:51 pm (UTC)
красиво
smenavech
Feb. 25th, 2016 08:53 pm (UTC)
Иными словами, если у вас есть много шлангов, из которых с равной вероятностью вываливаются в бассейн черные и белые шарики, то совершенно не важно, сколько вы этих шлангов будете в бассейн засовывать, а сколько отключать и вытаскивать (неважно, по какому алгоритму) - в бассейне всегда будет шариков почти поровну.

Интересно узнать, что за фирма, где такие хорошие задачки задают.
m_cardinal
Feb. 26th, 2016 06:13 am (UTC)
Не будет в этой стране ни мальчиков ни девочек. Потому что один мальчик при идеальных условиях дает потомство тоже только 1 мальчика. Если потомства нет (по разным причинам) -- ветвь обрывается и мальчиков (и семей) становится меньше. И восполнить их невозможно по условию задачи (такое условие отсутствует). В долгосрочной перспективе они все рано или поздно кончатся.
(no subject) - smenavech - Feb. 26th, 2016 06:32 am (UTC) - Expand
(no subject) - m_cardinal - Feb. 26th, 2016 08:10 am (UTC) - Expand
вооот! - m_cardinal - Feb. 26th, 2016 08:57 am (UTC) - Expand
Re: вооот! - alex_dvorak - Feb. 26th, 2016 11:24 am (UTC) - Expand
Re: вооот! - m_cardinal - Mar. 1st, 2016 03:24 am (UTC) - Expand
Re: вооот! - alex_dvorak - Mar. 4th, 2016 08:01 am (UTC) - Expand
karajel
Feb. 26th, 2016 09:27 am (UTC)
Лень было думать, провел эксперимент на N пар результат примерно N:N :/

(Deleted comment)
( 45 comments — Leave a comment )