?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Вот задачка, которую я решал двое суток --- причем практически непрерывно. Бедная моя работка стояла, пока я не решил эту задачку. Могу сказать совершенно точно -- решение есть, оно однозначно и достаточно оригинально

В общем вот, для желающих

" Встретились как-то два знакомых математика А и В, которые давно не виделись.

А: «У меня трое детей.»
В: «Сколько им лет?»
А: «Произведение их возрастов равно моему возрасту.»
В: «Нет, этой информации недостаточно.»
А: «Хорошо, тогда сумма их возрастов равна номеру твоего дома.»
В: «И этой информации мне тоже недостаточно.»
А: «Младший ребенок -- девочка.»
На этот раз В назвал возраст всех детей. Сколько лет каждому из них?"

Ответ опубликую через 48 часов


Как и обещал -- ответ.
Во-первых, уважаемые френды, приношу свои извинения -- ответ действительно не единственный. Как правильно написал уважаемый ЖЖ -юзер rudoff_demitriy, решений несколько.
Математику может быть 36 или 40 лет, или любое кратное этим числам количество лет  -- т.е. 36, 40, 72, 80, 108, 120. Отбрасываем два последних как маловероятные, все равно остается 4 варианта. Правда, если поменять последнее условие -- то все-таки возможен вариант только с двумя ответами - 40 и 80.

Теперь само решение.
Итак, ключевой для решения   является фраза -- "информации недостаточно".
Первое условие  -- "Произведение их возрастов равно моему возрасту" + "информации недостаточно" означает, что возраст математика раскладывается на произведение трех множителей более чем одним способом -- т.е. например математику не может быть 51 год, ибо 51 в виде произведений трех чисел может быть представлено однозначно 1*3*17.
Второе условие "сумма их возрастов равна номеру твоего дома" + "информации недостаточно" означает что, среди троек множителей, на которые распадается возраст математика, должны быть такие тройки, сумма которых одинакова -- т.е. например 48 не подходит, потому что хоть 48 и можно разложить  на несколько различных троек (1*3*16, 2*4*6, 2*3*8), но среди них не будет ни как минимум ДВУХ троек, которые  в сумме дают одно и тоже число.
Третье условие "Младший ребенок -- девочка" означает просто то, что младший ребенок ЕСТЬ, т.е.  что в  тройке есть ОДНО число, которое меньше двух других.
Дальше -- простой перебор. Перебираем все числа от 21 до 70. исходных чисел оказывается (еще раз прошу меня извинить) ДВА --36 и 40.
36 раскладывается на две тройки с одинаковыми суммами -- 2*2*9 и  1*6*6, из которых только в одной тройке младшее число одно.
Это ПЕРВОЕ решение - 1 год, 6 лет и еще раз 6 лет.
40 раскладывается на две тройки с одинаковыми суммами -- 1*5*8 и  2*2*10, из которых только в одной тройке младшее число одно.
Это ВТОРОЕ решение - 1 год, 5 лет и 8 лет.
Кроме того, легко понять что все КРАТНЫЕ этим тройкам решения тоже будут правильными -- т.е математику может быть не только 36, но и 72 и 108, не только 40, но и 80 и 120

Если поменять последнее условие на необходимость того, чтобы все три числа были разными, например -- "СРЕДНИЙ ребенок -- девочка", то останутся только решения кратные 40, но все равно их  будет 2...


Да, это был не розыгрыш, просто в свое время я сумел найти только одно решение и пока rudoff_demitriy не опубликовал свой комментарий, я искренне верил. что решение единственное.

promo torin_kr december 5, 2015 19:43 26
Buy for 200 tokens
Этот пост -- заказной. Меня его попросила написать одна моя хорошая знакомая, с которой мы знакомы такое количество лет. что аж страшно становится. Как говорит в таких случаях мой младший брат -- "Да ну нафиг. Столько и не живут". Живут... к сожалению. Ладно, это было лирическое…

Comments

rudoff_demitriy
May. 1st, 2013 12:17 pm (UTC)
ох уж эти математики. хлебопрос мечтает жениться на молоденькой. нынешняя для него уже старовата.