Дракон взял в плен 100 гномов. Дракон построил их в ряд так, чтобы первый никого не видел, а 100 видел бы всех стоящих перед ним. Он надел им на  головы шляпы белого или черного цвета. Каждый гному видит цвет шляп всех, кто стоит спереди, но не видит цвет своей шляпы и всех, кто стоит сзади. Каждому гному нужно сказать, какого цвета шляпа на его голове. Если гном ошибается, его съедают и переходят к следующему по очереди. Первым говорит   100-й  гном, который видит всех. Гномы не могут общаться между собой, но так как они знали про это испытание заранее, то могли обдумать план действий и выработать стратегию, которая позволит спасти максимальное количество гномов. Ответы, данные гномами, слышны всем.

Вопросы:
1. Какова стратегия, позволяющая спасти максимальное число гномов?
2. Какое максимальное количество гномов можно спасти?