?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Всякие разности -- лемма Туси

  • Dec. 2nd, 2013 at 11:15 AM

torin_kr
Посмотрите внимательно на картинку. На ней изображен круг, который катится без проскальзывания по внутренней поверхности другого круга.
cerchio_girevole_1

Посмотрели? Ответьте на вопрос -- по какой траектории движется каждая точка на окружности катящегося круга? Ну то есть по какой линии движется каждый из маленьких белых шариков?

 Правильный ответ -- ПО ПРЯМОЙ, проходящей через центр большого круга. Не верите?  Тогда смотрите
cerchio_girevole_2
Эта "забавная картинка" на самом деле одна из важнейших теорем кинематики. Называется она "лемма Тусси".  Абу Джафар Мухаммад ибн Мухаммад Насир ад-Дин ат-Тусси, персидский математик, механик и астроном доказал её еще в  XIII веке. А комбинация из двух кругов, один из которых катится по внутренней поверхности другого, называется "пара Тусси"и широко применяется в самых разнообразных механизмах.

Tags:

promo torin_kr december 5, 2015 19:43 26
Buy for 200 tokens
Про политику -- про то, чего хотят США от России
Этот пост -- заказной. Меня его попросила написать одна моя хорошая знакомая, с которой мы знакомы такое количество лет. что аж страшно становится. Как говорит в таких случаях мой младший брат -- "Да ну нафиг. Столько и не живут". Живут... к сожалению. Ладно, это было лирическое…

Comments

( 27 comments — Leave a comment )
purga_tao
Dec. 2nd, 2013 07:29 am (UTC)
Обалдеть!
| Reply | Thread
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 07:34 am (UTC)
Я тоже вначале обалдел...
| Reply | Parent | Thread
purga_tao
Dec. 2nd, 2013 07:38 am (UTC)
Была просто уверена, что траектория "восьмерка", а оказывается...
| Reply | Parent | Thread
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 08:20 am (UTC)
я думал -- спираль
| Reply | Parent | Thread
alexdj
Dec. 2nd, 2013 09:17 am (UTC)
Хе. Я что ли один увидел сразу прямую?))
| Reply | Thread
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 09:34 am (UTC)
Видимо...
Вы сударь что заканчивали? Хороший был преподаватель по механике...
| Reply | Parent | Thread
panterkin
Dec. 2nd, 2013 12:11 pm (UTC)
не один)
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 10:55 am (UTC)
По-моему все равно. На этой картинке --меньше, но по-моему если будет больше -- ничего не изменится. Надо найти полное доказательство леммы и посмотреть...
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 11:56 am (UTC)
Извините, я уже понял, что я не прав -- все ТОЛЬКО для случая когда меньший круг ровно половина от большого...
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 12:44 pm (UTC)
Давайте вечером попозже -- сейчас я на работе еще, а это надо покопаться...
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 01:05 pm (UTC)
будем надеяться...
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 07:08 pm (UTC)
Гипоциклоида
Гипоциклоидой называется кривая, которую опи­сывает производящая точка, лежащая на образующем круге, катя­щемся без скольжения, внутри другого круга, называемого направляющим.
Построение точек гипоциклоиды производится тем же способом, что и эпициклоиды
59_0_0_368x404_images_stories_1_cherchenie0108

ЧАСТНЫМ СЛУЧАЕМ гипоциклоиды является прямая линия

Edited at 2013-12-02 07:09 pm (UTC)
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 07:18 pm (UTC)
Да, именно так. И программки специальные есть, конечно...
Получили ответ?
| Reply | Parent | Thread
(Deleted comment)
(Deleted comment)
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 07:24 pm (UTC)
Ну я именно это имел в виду...
| Reply | Parent | Thread
michaelnnn
Dec. 2nd, 2013 11:08 am (UTC)
По прямой только при условии радиус внутреннего=половина радиуса внешнего
| Reply | Thread
torin_kr
Dec. 2nd, 2013 11:19 am (UTC)
Да, именно так, нашел я точную формулировку леммы...
| Reply | Parent | Thread
livejournal
Dec. 2nd, 2013 12:00 pm (UTC)
Всякие разности -- лемма Туси
Пользователь lamazo сослался на вашу запись в записи «Всякие разности -- лемма Туси» в контексте: [...] Оригинал взят у в Всякие разности -- лемма Туси [...]
| Reply | Thread
ce_son
Dec. 3rd, 2013 12:37 pm (UTC)
Первое, на что обратила внимание - это то, что диаметр малого круга равен радиусу большого. Второе - что каждая точка всегда проходит через одно и то же место(точнее 2 места). А то, что они движутся по прямой тоже элементарно. Не вижу ничего удивительного.
| Reply | Thread
torin_kr
Dec. 3rd, 2013 12:40 pm (UTC)
Ну ладно, не видите, значит не видите...
| Reply | Parent | Thread
( 27 comments — Leave a comment )