torin_kr (torin_kr) wrote,
torin_kr
torin_kr

Category:

ЗАДАЧКИ И ТЕСТЫ -- задача про заключенных и коробки

Задача про заключенных и коробки

Тюремщик предлагает 100 заключенным сыграть в следующую игру. В одной из комнат он поставит в ряд 100 коробок и случайным образом распределит по коробкам бумажки с именами заключенных (имена всех 100 заключенных различны, каждое имя попадёт ровно в одну из коробок).
_________________
Опубликовано РЕШЕНИЕ!!!

Заключенные будут по одному заходить в комнату под присмотром тюремщика. После этого заключенный получает 50 попыток для того, чтобы найти в одной из коробок своё имя. Это означает, что он открывает любую коробку, читает имя на бумажке, кладёт бумажку обратно, закрывает коробку, выбирает следующую и так далее. После этого, независимо от результата, он возвращается к себе в камеру.

Если все заключенные найдут свои имена, тюремщик выпустит их на свободу, иначе они продолжат отбывать свои сроки. Заключенные могут собраться все вместе перед началом испытания и обсудить свою стратегию. После этого их разведут по камерам, и они больше не смогут общаться друг с другом вплоть до конца испытания.

Оставлять какие бы то ни было знаки в комнате с коробками нельзя, тюремщик строго за этим следит.

Предложите оптимальную стратегию перебора коробок.

ВНИМАНИЕ! ОПТИМАЛЬНУЮ -- это вовсе не значит ГАРАНТИРУЮЩУЮ победу. Это всего лишь самую лучшую из всех возможных. . Иначе говоря, надо предложить такую стратегию перебора коробок, в результате которой при 100 попытках хотя бы 30 будут удачными.

_______________________
Уважаемые френды, большая просьба -- не надо искать ответы в интернете и публиковать их в комментариях. Я понимаю, что в инете ответ на эту задачку есть. Но если Вы не сумели решить её сами и нашли ответ в инете, то оставьте его пожалуйста при себе. Здесь просьба публиковать только СОБСТВЕНОРУЧНО ПОЛУЧЕННЫЕ ответы. Большое спасибо...

РЕШЕНИЕ:
Я опубликовал эту задачку с одной-единственной целью -- показать как СМЕНА ВЗГЛЯДА на то же самое явление принципиально его меняет. Все, решавшие эту задачку (включая меня на первом этапе) решали ее исходя из того что каждый выбор коробки -- это СЛУЧАЙНОЕ событие, а вся цепочка выборов -- это СЛУЧАЙНАЯ последовательность СЛУЧАЙНЫХ событий. То есть исходили из классической теории вероятности времен Эйлера. И в этом подходе она НЕ РЕШАЕТСЯ

На самом же деле все выборы взаимосвязаны (т.е каждый последующий зависит от предыдущих) и речь идет не о случайных событиях а о ВЕРОЯТНОСТНОМ ПРОЦЕССЕ и пользовать надо тем, что в современной математике называется "теория массового обслуживания"

Ладно, хватит умностей,  вот вам ссылка на ОЧЕНЬ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ. Там правда речь идет о номерах, а не о именах, но никто не мешает заключенным перед началом поиска ПЕРЕНУМЕРОВАТЬ себя и пользоваться не именем, а номером
Tags: ЗАДАЧКИ И ТЕСТЫ
Subscribe
promo torin_kr april 3, 20:29 102
Buy for 100 tokens
Все больше россиян опасаются не только коронавируса, но и увольнения из-за эпидемиологического кризиса, говорится в материалах Национального агентства финансовых исследований (НАФИ). Почти половина (42%) опрошенных, оставшись без работы, не смогут протянуть и месяца без займов. Еще 26% отвечают,…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 9 comments